Vanjskobalistički proračun (program) leta rakete

• 2Ovo se svidja korisnicima: Oluj2.1, Lucije Kvint
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Nedjelja popodne, nogometni dan
Evo kako bi mogao izgledati let R-27R u upravljivom letu na točku vstreč na visini 6km i kose daljine 9,2km.



Prema očekivanju potencijal brzine je slab, od 19. sekunde je u podzvučnom području tako da bi bilo realno stati dosta ranije nego što sam je ovako tjerao do 26. sekunde



Integrirao sam sa korakom od jedne desetinke, prve dvije sekunde nakon što se skinila sa rampe pod 60 deg sam je pustio balistički, tako inače i bude kod nje, sekundu-dvije nije upravljiva u onom pravom smislu. Onda sam je preopteretio da krene u putanju koja joj je matematički utvrđena kao najpovoljnija za proračunatu točku vstreč. Crvene sekvence su te kada je pod preopterećenjem. Tu sad se može igrati da li je lupkati jačim napadnim kutevima ili ovako malo duže je držati u zaokretu sa blažim napadnim kutevima. Inače sekvence su oko i ispod sekunde i do 3 stupnja maksimalo, ali i tih 3 stupnja mnogo ždere brzinu.

U svakom slučaju u vstreč je ušla nakon 26 sekundi, rasterećena, sa brzinom 275m/s što je malo. Čisto računski šta bi bilo kad bi bilo, tu bi se mogla propeti do 25 stupnjeva, imala bi na papiru dobrih 8 jedinica raspoloživog preopterećenja, ali takav manevar bi joj u manje od sekunde brzinu zakucao do neiskoristivosti za išta osim za neki putnički

• 2Ovo se svidja korisnicima: Lucije Kvint, tomigun
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Jedan novogodišnji pusk. Debeljucu avionsku S-24B su pucali veseljaci onako preko cigala pa da se vidi gdje i šta bi mogla dati. Ima dobru moćnu glavu, može dobro puknit.

Od podataka odsvakud se ima kalibar 240mm, startna masa 232kg, masa goriva 72kg, gorivo je marke BNK čiji je impuls 204,8s, motor radi 1,1 sekundu, siačijeski balistički koeficijent pasivni joj je 0,33 i kaže knjiga da joj je maksimalni prirast brzine 410m/s.

Napati se ja gonatajući gdje mi je greška jer mi brzina stalno mnogo veća, kad ono nije do mene. Laže internet, netko od Rusa je napisao te 72 kile i dalje svi prepisivali. Nema šanse da tih 7 šaški nose te kile, to može biti 42 kile što geometrija i potvrđuje jer im dajem nekih fi70/30x1200mm.
Čista logika masa, 232-72-125 koliko joj je b/g ostavlja samo 35 kila za konstrukciju motora što je mnogo malo. A i Poljaci su dali pravi podatak, maksimalni potisak joj je 7700kg što potvrđuje tezu. Znači, nevjerovati svemu šta piše na internetu.

E sad već valja. Siači i područje okolozvučnih brzina daje da je faktor oblika i58 pasivni 1,44 i pošto motor radi tek sekundu ne treba se uopće zamarati sa aktivnim, uzmem da je 1,3 i mir. Skroz nebitno i ne mjenja ništa.
Dajem joj nekih 80 bara pritiska u komori pa će impuls biti 2085 N*s/kg i šukanje je preko cigala i nek bude da joj je početne brzina baš nula.





I to je to, to je tih 410m/s. Finu daljinu nabere i ako nema nekih začkoljica sa upaljačem da traži nešto da bi odradio može se rokati. Sigurnije nego avionom koji skoro da mora ući u cilj prije nego je pukne.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Drug pukovnik ::
Isto to slično se može napraviti i u zemlja-zrak konfiguraciji, kut theta (epsilon) se uperi u točku vstreč ili u šta već drugo i integral se priredi da raketa klizi do točke po pravcu. Međutim rakete tako ne lete.
..................................................................................................
Ovo mene zanima, ovo bi volio imati u konačnoj formi. Tako te rakete i lete, koliko sam upratio, uvijek se ganja idealna trajektorija, to je ona polinomska funkcija koju sam negdje već opisao, putanja po kojoj će raketa u točki vstreč imati maksimalno moguću brzinu, rasterećena od kinematičkog preopterećenja što hoće reći putanja po kojoj će raketa u završnu fazu ući balističkom trajektorijom. To je recimo u nekom imaginarnom slučaju ova plava putanja.
...................................................................................................

Druže pukovniče, ne uspevam da te pratim, više zbog težine materije, a manjim delom i zato što treba odvojiti mnogo vremena da bi se uhvatio kakav takav priključak. Nisam siguran da sam tačno razumeo ovaj deo tvog teksta koga sam izdvojio, ali da probam: ako treba izračunati balističku putanju (dakle bez mrdanja upravljačkih površina) za datu raketu do tačke zadane visine i daljine, tj. odrediti ugao lansiranja a zatim vreme za koje će raketa doći u zadanu tačku, zajedno sa upadnom brzinom i upadnim uglom, mogu da napravim web aplikaciju koja bi radila upravo to.

Iz mog laičkog ugla gledano, optimalan način vodjenja rakete (optimalan u smislu najmanjeg vremena potrebnog da raketa dodje u željenu tačku) do tačke susreta je balistička putanja. Naravno, u praksi će biti neophodna i povremena korekcija putanje, eventualno i gonjenje cilja u završnoj fazi, ako cilj manerviše da bi izbegao raketu. Jasno, za ovakav način gadjanja potrebno je nezavisno praćenje i cilja i rakete...

Sledeći korak bi bio da se za zadatu putanju (u odnosu na položaj lansera) i brzinu cilja odredi optimalna tačka susreta za gadjanje zadatom raketom (balistička putanja), mislim da je i to izvodljivo, to bi već bila nekakva simulacija nišanskog računara. Nadam se da ovim postom nisam promašio temu:-).

• 1Ovo se svidja korisniku: Lucije Kvint
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Nisi promašio temu, naravno, samo treba ipak to malo raščlaniti i sa par primjera će se stvar iskristalizirati.
Ponovit ću prvi slučaj, najjednostavniji slučaj. Avion lovac gađa avion cilj, oba su na istoj visini i raketa će letiti horizontalnim letom. Silu težine kompenziramo sa silom uzgona iste vrijednosti drugog predznaka i ona leti ravno, ali stalno ili gotovo stalno dignutog nosa.
Tako se zapravo i vode zrak-zrak rakete starije generacije pa ne nije čudno kad se vide relativno male daljine gađanja, male prema onome šta bi se očekivalo da raketa može dohvatiti. Pa kad se još umanji zbog potreba rakete u konačnici udara to onda stvarno bude jako kratko.



Drugi slučaj programiranja nekakve putanje bi bio recimo da se pravcem spoje točka lansiranja i točka vstreč. To je recimo u ovom gore slučaju kosa daljina cca 9km. Uhvati se kut theta (epsilon ako ćemo terminologijom vođenih), arc sin visina/daljina, i pukne se raketa. Opet se sila težine kompenzira silom uzgona, ili komponentama sve zavisno kako se postavi koordinatni sistem i raketa se u točku vstreč uvodi pravcem. Naravno sve je ovo 2D prikaz i bez ulaženja u metode vođenja koje su sve samo ne 2D slučaj.

Jasno je da bi raketu bilo bolje u točku vstreč ubaciti balističkom rasterećenom putanjom. To je ova crvena putanja u slučaju R-27R. Svakako će tako raketa u točki vstreč biti u boljoj kondiciji nego da dopuzi po pravcu.
To neka bude treći slučaj. I taj treći se može isprogramirati kao i prethodna dva. Najlakše zapravo.

A četvrti slučaj je onaj pravi. To je matematički model optimalne putanje i to je plava putanja na skici gore. Daje maksimalnu brzinu u točki vstreč, raketa po toj optimalnoj putanji u vstreč ulazi rasterećena od preopterećenja, ulazi po završnoj balističkoj ili možemo reći kvazibalističkoj putanji.

OK, u ovom slučaju nema neke baš znatne razlike između balističke i optimalne putanje.

Međutim ajmo malo proširiti priču…



Ovo je neki S-300PM i neki broj i raketa 48N6 i nešto iza.
Slučaj broj dva i let po pravcu se može zaboraviti u trenutku odmah. Slučaj broj tri je ucrtan, crne putanje. Balističko ubacivanje u ove dvije krajnje po daljini točke vstreč, i to u ovom slučaju qurcu ne valja. Brzina rakete je požderana do iznemoglosti. A plave putanje su one prave, matematički optimalne, a tako ta raketa u stvarnosti i leti.
Obrati pažnju na tjeme putanje. To su krajnje visine aerodinamičke upravljivosti, preko toga raketu se više ne može ukrotiti krilcima.

Još jedan pokazatelj koliko je nemoguće ukalupiti upravljive različitih karakteristika u jedan skup.
Ali bez ovoga za bilo šta što iole bježi po horizontalnoj daljine ne ide, određivanje optimalne putanje

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ugao lansiranja rakete balističkom putanjom (dakle bez ikakvog upravljanja) za zadatu tačku susreta (daljina x i visina h) nije jednoznačan? Za običan kosi hitac nije, mislim da nije ni po fizičkom modelu koji u obzir uzima otpor vazduha... Postoji minimalni ugao lansiranja, koji daje najkraću putanju do te tačke (verovatno je i vreme leta rakete do tačke susreta najkraće), a postoji i najmanje još jedan, veći ugao lansiranja, raketa putuje dužom putanjom, putuje duže vreme ali u tačku susreta ulazi pod većim uglom i predpostavljam sa većom brzinom. Ilustracija ovoga je data ispod, skica za običan kosi hitac:



Da li su to tvoji slučajevi 3. i 4? Ili se slučaj 4. ne dobija "alternativnom" balističkom putanjom već vodjenom putanjom? Verovatno je ovo drugo, pošto pominješ upravljivost rakete u temenu "plave" putanje. Znači, u slučaju 4. brzina se dobija slobodnim padanjem:-), zato je raketa koja je u tačku susreta stigla "plavom" putanjom brža od one koja je stigla "crnom" putanjom?

PS
Ja i dalje cilj gledam odozdo, sa zemlje.

• 1Ovo se svidja korisniku: Lucije Kvint
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 03 Jan 2022 18:02

U pravu si, mnogo je balističkih putanja da se dovede projektil u određenu točku. Može “kao top” može i “kao minobacač” i u oba slučaja projektil će ući u zadanu točku negdje na nebu, svaki sa svojom brzinom i svaki sa svojim sekundama leta dok se ne dovalja do točke.

Slučaj broj četiri nije balistički let. I dodajem, putanja je to koja će dati maksimalnu brzinu, optimalno vrijeme leta, rasterećeni ulaz u točku i najpovoljniji položaj naspram cilja.

Gore je skica jednog slučaja takvog leta, crno-crvena putanja gdje su crvena područja let sa kinematičkim preopterećenjem kojim se raketa ugurava u svoju optimalnu putanju. Znači nije balistička putanja, nije ni stalno preopterećen let već kontrolirano uvođenje u zadanu putanju.

Dopuna: 03 Jan 2022 18:19

Baci pogled na ove dijagrame







Fini prikaz funkcije kuta lansiranja i jedne te iste točke vstreč kroz brzinu i kinematička preopterećenja sve do konačnice.
Cilj je imati što veću brzinu i što više raspoloživog preopterećenja, a to znači težiti kinematičkom da bude nula

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala ti, ovaj deo sam po malo razjasnio, optimalna putanja se dobija vodjenjem rakete, nije balistička. Glavni kriterijum optimizacije je preopterećenje i brzina u tački susreta, a ne vreme leta.

Dobro, za datu raketu i dato x i y, postoji samo jedna optimalna putanja i po toj putanji se vodi raketa. Da zanemarimo kako bi se do te optimalne putanje došlo, tj. kako bi se izračunala: za datu raketu ona postoji i funkcija je x i h? U kom obliku je data optimalna putanja, pominjao si u porukama gore neke polinome?

Verovatno te frustrira činjenica da te sad pitam nešto što si verovatno ranije već objasnio a ja nisam pažljivo prošitao i razumeo. Izvini .

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ma Lucije samo propituj, ni malo mi ne smeta. Daleko daleko manje ti pitaš i to razumna pitanja nego što neki natraveljaju pa pročitam, a to je najgore.

Optimalnu putanju su mnogo dobri stručnjaci i matematičari ukalupili u polinomsku funkciju i to je to. Dalje je na raketašima da naprave nešto šta će to moći ispoštovati.
Moram malo prokopati forum, znam da sam napravio i jedan jednostavni Excel programčić tih putanja gdje se jednostavnim unosom X i Y dobije polinomska funkcija te optimalne putanje.

• 1Ovo se svidja korisniku: Lucije Kvint
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Uloguj se preko Facebooka da bi skinuo fajl:

Evo tog polinoma u formuli i u programčiću na tipkanje.
Naravno to je nekakav polazni kriteriji i samo jedna strana medalje, za drugu se raketa pita i da li ona to može iz raznoraznih okolnosti ispoštovati



https://www.mycity.rs/must-login.png

• 1Ovo se svidja korisniku: Lucije Kvint
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Da se malo i ja upetljam u ove kučine. Mislim da se kod izbora putanje vodi računa i o tome što može uraditi avion , u slučaju da raketa napada iz gornje zone vidimo da ona dolazi nabrijana puna energije , ako avion krene prema njoj u proturaketni manevar on je u nepovoljnom položaju , usprkos snazi motora gubi brzinu, ali je brzina promjene kuta velika i od rakete se traži iznimna dinamika.

U slučaju da raketa napada iz donje zone , avion je u proturaketnom manevru u prednosti ako krene ka raketi dobija na brzini , i ako na vrijeme skrene možda izbjegne raketu.

Naravno da je raketa trebala biti ispaljena na vrijeme dok je avion dovoljno daleko od mete a to znači što kraće vrijeme leta, a to onda nije čista balistička putanja, iako je sad to dosta diskutabilno. Možda balistička putanja sa velikim azimutom, da što prije napusti guste slojeve atmosfere ,a zatim korekcija putanje da u rijetkim slojevima atmosfere pod velikom brzinom dođe što prije u zonu cilja , a onda napad iz gornje zone.

Samo razmišljam naglas