Vanjskobalistički proračun (program) leta rakete

• 1Ovo se svidja korisniku: jazbar
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Uloguj se preko Facebooka da bi video sliku:

Napisano: 30 Jul 2020 7:46

Podloge za nastavak



Dopuna: 02 Avg 2020 15:18

Znači ovdje imamo podračun koeficijenta otpora dna rakete u aktivnoj i pasivnoj fazi leta odnosno sumarni koeficijent otpora aktivne i pasivne faze.
Potrebno je nešto geometrijskih podataka kao što je odnos debljine profila krila prema srednjoj liniji krila, srednja linija krila je pak omjer geometrijske površine krila i raspona, geometrijska površina krila je suma površina dvije konzole i dijela na trupu obuhvaćenog konturama krila. Pa onda imamo poprečne površine i to presjeka tijela rakete koja je ujedno i referentna površina, poprečna površina izlaznog otvora mlaznice i potrebne omjere površina. -Cp je koeficijent donjeg pritiska i dijagramski podaci su za slučaj c=0 (raketa bez krila) i za c=0,1. Interpolacijom se odredi koeficijent za naš slučaj i dalje formulama se izračunavaju koeficijenti otpora dna.

U svakom slučaju omjerno uvećanje koeficijenta otpora se kreće od 1,16 pri brzini 1M do 1,1 pri brzini 3,5M. Kako naša raketa pucana pod visokom elevacijom veći dio leta bude u rasponu od 1,5 do 2,5 maha to područje se treba uzeti kao mjerilo unifikacije tako da se komotno može uzeti brzina 2 maha i zaključiti da se uvede uvećanje od 1,127. Znači Cx aktivni je i58*Cx58 ( 1,235*Cx58 ) , a Cx pasivni je i58*Cx58*1,127.

To je sve za nadmorsku visinu 0 metara, a naša raketa leti visoko i zato treba uraditi dodatni račun, korekciju pasivnog koeficijenta otpora zbog razlike visina. Uzet ćemo neku prosječnu visinu, neka bude 15 kilometara. Korekcija se radi u dijelu podračuna otpora od trenja i to otpora tijela rakete i otpora krila, a razlika je zbog različitih vrijednosti koeficijenta trenja između površine i nastrujavanog zraka. Sa visinom raste koeficijent kinematičke viskoznosti zraka što smanjuje vrijednost Reynoldsovog broja, a to u spletu rezultira sa većim koeficijentima trenja. Naravno što je veći koeficijent trenja veći je i koeficijent otpora od trenja.

Kako u svim ovim računima ništa nije linearno tako nije ni ovo, ali je barem ''linearnije'' od nekih drugih pa se komotno za ovu raketu može uzeti da je srednje uvećanje vrijednosti koeficijenta 0,03 i to u rasponu brzina 1,5 - 2,5 maha.
Znači imamo Cx pasivni 0,662 i uvećavamo ga za 0,03 što daje 0,692 ili omjerno 1,045. Ukupno za pasivnu fazu leta u ovom slučaju je znači i58*Cx58*1,127*1,045 ili i58*Cx58*1,177. Uz korekciju algoritma gustoće zraka i brzine zvuka te eventualno gravitacije sa ovom korekcijom Cx koeficijenta raketa bi se trebala još više približiti tabličnim vrijednostima krajnjeg dometa.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

svaka vam dala ..sad vidim novu temu i treba mi vikend da to protabirim

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Već sam se zabrinio, pa gdje su ljudi, Lucije imamo prvog
E sad već možemo očekivati korektivne faktore u dosadašnjim koracima ako smo negdje zblajzali račun, a imamo i izvor za cjeđenje potrebnih informacija

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

ma sav sam se dao u osvajanje Marsa , pod stare dane, ko da nemam pametnijeg posla

• 1Ovo se svidja korisniku: Drug pukovnik
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Uneo sam korekciju za zavisnost gustine vazduha od visine, kao i zavisnost zemljinog ubrzanja od visine, po uputstvima Druga pukovnika. Za koeficijent otpora u pasivnoj fazi leta sam stavio 1.177, za aktivni 1.235, za ugao od 60 stepeni. Za 60 stepeni (ugao lansiranja), rezultati su sledeći:

vreme leta rakete: 156.1s (154)
domet: 66487 m (67160)
ugao upada: 64.2 deg (63)
brzina upada: 465 m/s (512)
maksimalna visina: 26977 m (26430)
brzina na kraju rada motora: 1126 m/s (1090)
ugao rakete na kraju rada motora: 52.2 deg (52.3)
daljina na kraju rada motora: 2944 m (2794)
visina na kraju rada motora: 3972 m (3813)

Tablični rezultati su u zagradi. Rezultati su bolji sa ovom izmenom, ali su i oni predhodni solidni.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala puno na trudu i vremenu Lucije, ušli smo u 1% !!!
Sad sam skroz zadovoljan i siguran da sistem fercera kako treba pa makar i sa tri stupnja slobode.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Uloguj se preko Facebooka da bi video sliku:

Evo grafičkog prikaza gustine vazduha u funkciji visine, crna linija je jednostavnija, eksponencijalna funkcija, a crvena linija prikazuje novu funkciju koju je predložio Drug pukovnik, koja vernije prikazuje pravo stanje stvari. Primenom ove poboljšane funkcije za gustinu vazduha dobili smo još bolje rezultate za let rakete.

Kao što sam i očekivao kada sam video funkciju prikazanu kao kompoziciju funkcija za različite intervale argumenata, "nova" gustina vazduha pokazuje diskontinuitete na granicama intervala, ali su ti diskontinuiteti mali.

Drugo, vidimo da se funkcije dobro slažu do 11 km ali da na većim visinama jednostavnija funkcija značajno prebacuje stvarnu gustinu vazduha, što znači veći otpor vazduha od pravog, što dalje znači manji domet...

Da isprobamo poboljšani model za "niske" putanje rakete, za ugao lansiranja od 20 stepeni. Za aktivni stavljam 1.246 a pasivni ostavljam 1.177, kako je Drug pukovnik apsolvirao na početku ove strane:

vreme leta rakete: 40.3s (41) 40.5
domet: 23844 m (24868) 24318
ugao upada: 23.7 deg (23) 23.1
brzina upada: 355 m/s (370) 344.6
maksimalna visina: 1471 m (1670) 1483
brzina na kraju rada motora: 1144 m/s (1106) 1144
ugao rakete na kraju rada motora: 6.7 deg (7.7) 6.7
daljina na kraju rada motora: 5024 m (4804) 5024
visina na kraju rada motora: 773 m (845) 773

Prva kolona su izračunati rezultati, tablični rezultati su u zagradi. Prvo, pošto pod ovim uglom raketa leti na malim visinama, razlike u gustinama vazduha u tom opsegu (vidi graf gore) izmedju predhodne i nove funkcije su zanemarljive, tako da je razlika u odnosu na predhodno izračunate rezultate za 20 stepeni (sredina strane 2 ove teme) posledica razlike u koeficijentu pasivnog otpora: u predhodnom računu je on bio 1.125 a sada je 1.177. Ovde smo dobili podbačaj za 4% u dometu, mislim da je to posledica precenjene vrednosti za koeficijent pasivnog otpora.

Ako sam dobro razumeo Druga pukovnika, on je do vrednosti od 1.177 došao procenjujući neku srednju vrednost za više uglove lansiranja. Ja ću sad, probe radi, za ugao lansiranja od 20 stepeni staviti vrednost koeficijenta pasivnog otpora na 1.125, sa kojom smo baratali ranije, rezultati su boldovani, treća kolona gore.

Kako se i moglo očekivati, razlike nema u parametrima putanje tokom rada motora, promena se odnosila na pasivnu fazu, i tu smo dobili poboljšanje rezultata. Ostaje da Drug pukovnik prokomentariše vrednost za koeficijent pasivnog otpora vazduha, koga sam usvojio za male uglove:-).

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Uloguj se preko Facebooka da bi skinuo fajl:

Evo i algoritma programa po kome računamo parametre leta rakete. On nije prikazan onako kako se uobičajeno algoritmi prikazuju, već tekstualno, kako bi bilo obuhvaćeno što više informacija. Kako se može videti, sa aspekta programiranja zadatak je jednostavan, ali se iz ovako detaljnog algoritma može lepo ispratiti fizički model. Detalji u vezi računanja temperature, gustine vazduha i brzine zvuka u funkciji visine, kao i "podizanje" vrednosti koeficijenata otpora vazduha, nisu prikazani da se ne bi nepotrebno komplikovao prikaz algoritma: cilj ovog prikaza je da se vidi fizički model. Detalji u vezi predhodne rečenice detaljno su diskutovani u predhodnim postovima na ovoj temi. Program je napisan u Pajtonu, i kako sam već ranije najavljivao, napraviću grafički interfejs a onda i pokušati da ga podignem kao web aplikaciju, pa će biti lako dostupan zainteresovanima da se poigraju sa ulaznim parametrima i dobijenim rezultatima.
[Link mogu videti samo ulogovani korisnici]

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Što se tiče funkcije (funkcija) grafa gustoće, morao sam cepati područja kako bi dobio što točnije izlaze. Stara funkcija je bila jedna zajednička eksponencijalna, i da, dovoljno dobro je pratila u troposferi, ali kasnije više ne. Titraji na spojevima funkcija nas ne trebaju previše smetati, da je karakter skupnog grafa drugačiji mogao bi te spojeve ispeglati i tvojoj točkastom metodom odrediti jednu funkciju, ali to mislim da neće ići. Eventualno polinomsku i prvu eksponencijalnu, a dalje ne bi išlo jer slučaj postaje pregust.
Inače jesi korigirao brzinu zvuka u tropopauzi i stratosferi? Ta promjena će malo prikočiti raketu, već od dvadesetog kilometra temperatura počinje rasti time i brzina zvuka, a to znači manji mahov broj i veći Cx (naravno govorim o nadzvučnom području).

Za niski pucanj, ovaj pod 20, nije više dodatnih 1,177. Kako opisah gore to je uvećanje pasivnog i od otpora dna i od uticaja visine. Za ovaj slučaj visinu možemo komotno svesti na nultu vrijednost, a to znači samo otpor dna koji je računski pokazao da je srednji 1,127. Na početku sam ti predložio šecovani 1,125 ... dobro sam ga odmjerio toljagom, ali eto zblajzo gustoću.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Korigovao sam računanje brzine zvuka, preko zavisnosti temperature od visine, sve do visine od 47 km. Treba da dodam zavisnost i za veće visine, to sam ostavio za posle, računajući da nam za sada ne treba. Ok, umesto 1.125 uvrstićemo 1.127, ali je razlika mala tako da nema smisla prikazivati te nove rezultate.

Za Lunu, najviše ćemo se približiti pravoj trajektoriji ako ja istačkam zavisnost i aktivnog i pasivnog koeficijenta u funkciji M. Ako se slažeš, daj grafike (jel to onaj iz tvog posta od 15 jula, 7:43?) pa da imamo bar za Lunu definisanu situaciju sa Cx.